В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alikber2004
alikber2004
20.04.2021 01:31 •  Алгебра

Решите уравнение 3cos^2x+7sin^2x+8cos(x-3pi/2)=0. Укажите его корни лежащие в промежутке [-3pi/2;3pi/2].
ответ: x=(-1)^n pi/6+pin, n пренадлежит Z; x1= -7pi/6; x2=pi/6; x3= 5pi/6​

Ответ:
лолкек67
лолкек67
15.10.2020 15:21

Объяснение:

1)\\3*cos^2x+7*sin^2x+8*cos(x-\frac{3\pi }{2})=0\\ 3*(1-sin^2x)+7*sin^2x+8*cos(\frac{3\pi }{2}-x)=0\\3-3*sin^2x+7*sin^2x+(-8*sinx)=0\\ 3+4*sin^2x-8*sinx=0\\4*sin^2x-8*sinx+3=0

Пусть sinx=t     |t|≤1   ⇒

4t^2-8t+3=0\\D=16;\sqrt{D}=4\\ t_1=sinx=1,5\notin\\t_2=sinx=0,5\\x=(-1)^n\frac{\pi }{6} +\pi n,n\in \mathbb Z.\\2)\\-\frac{3\pi }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?