Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: 1)sin3x=cos3x найти корни уравнения на отрезке(0,4) 2)sin²x-2cosx+2=0

Ответ:

FrostMorne

23.05.2020 15:28

$1) \ sin3x = cos3x \ \ \ \ \ |:cos3x \\ \\ 
tg3x = 1 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} , \ n \in Z \\ \\ 
0 \ \textless \ \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4, \ n \in Z \\ \\ 
-\dfrac{\pi}{12} \ \textless \ \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4 - \dfrac{ \pi}{12}, \ n \in Z \\ \\ 
- \pi \ \textless \ 4 \pi n \ \textless \ 48 - \pi , \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2; \ 3$

$x_1 = \dfrac{\pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{5 \pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} +\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{3 \pi}{4} \\ \\ 
x_4 = \dfrac{\pi}{12} + \pi = \dfrac{13\pi}{12} \\ \\ 
\boxed{OTBET: x = \dfrac{\pi}{12} ; \ \dfrac{5 \pi}{12} ; \ \dfrac{3 \pi}{4} ; \ \dfrac{13\pi}{12}. }$

$2. \ sin^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
1 - cos^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
-cos^2x - 2cosx + 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx - 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx + 1 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1)^2 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1 - 2)(cosx - 1 + 2) = 0 \\ \\ 
(cosx - 2)(cosx + 1) = 0 \\ \\ 
cosx = 2 - \ \ \ ne \ \ ud. \\ \\ 
cosx = -1 \\ \\ 
\boxed{ x = \pi + 2 \pi n, \ n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elinatyul

10.05.2020 11:00

B 66.Применяя распределительное свойство умножения, данныепроизведения запишите в виде суммы, разности:1) 2(x+3); 3) 9(4 + y); 5) 6(m + 3);7) 5(a + 7);2) 4(х - 3);4)...

Про100карина666

27.07.2022 20:11

Винести множник з-під знака кореня √с19...

gzhanatugan

17.06.2020 16:53

Установи соответствие между выражениями а) (3-2х)^2 б) 3^2-2х^2 в) 3^2-(2х)^2 и их названиями 1) разность квадратов 3 и 2х 2) квадрат разности 3 и 2х 3) квадрат разности...

pavelshilov200oxnuw1

17.06.2020 16:53

Постройте график функции y=-(х-4)²+3...

whatareyoudoing

22.03.2023 12:56

Выражение(x+5)*6+(x-3)²26-a²-(5-a)²...

jane24p075cn

05.06.2022 23:42

Стрелок стреляет по мишени 300 раз, причем вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 2/3. определить вероятность того, что стрелок попадет в мишень от...

Egorka200308

13.06.2021 09:06

Решите графически систему уравнений х+у=3 и у-2=0...

Sasha808621

13.06.2021 09:06

5x+x(3+5x) 6-5x решить уравнение...

davidforest111p0dsil

13.06.2021 09:06

Имеет ли решение система трёх линейных уравнений: х - у = 1 х + 2у = 13 2х - у = 3...

roncray1

13.06.2021 09:06

Найти значения выражения 8 корень 3* корень 2 * 2 корень 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку