Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcsin x+ arcsin x/ корень из 3 = pi/2

Ответ:

kignkfleh

07.09.2020 01:24

$ODZ:\left \{ {{|x|\leq 1} \atop {|\frac{x}{\sqrt{3}}|\leq 1}} \right.= |x|\leq 1\\ arcsinx+arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}-arcsinx\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=arccosx\\ cos(arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}})=cos(arccosx)\\ \sqrt{1-\dfrac{x^2}{3}}=x\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;\;\;\;\;\;x\geq 0\\1-\dfrac{x^2}{3}=x^2\\ 1=\dfrac{4x^2}{3}\\ x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$x\geq 0=x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляем:

$arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}$ - верно

ответ: $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Djanik228

06.10.2020 23:25

M^2 - n^2 -m + n представьте в виде произведения...

abduleuloew201

06.10.2020 23:25

Выражения √ ( m - n) ²- √9 m ² если m 0 n...

riblika11

06.10.2020 23:25

Найдите корни уравнений -2х-8=-6х и х+5 3 = х-2 2 в ответе запишите их среднее арифметическое....

FHN2017

06.10.2020 23:25

Решите неравенство) подробно опишите все) -х в квадрате+х-4меньше или равно х в квадрате -10х+25больше нуля 9-х в квадрате меньше нуля х в квадрате - 10х+21меньше или...

alexandrvseznaika

06.10.2020 23:25

Решите неравенство: (1\7)^2x + 6*(1\7)^x - 1 0...

klevchuk71p06srz

31.07.2022 08:04

Решите уравнение ( tg x +1)(2 sin x/2 - корень из 2) = 0. в ответ запишите отношение наименьшего положительного корня уравнения к числу п...

ПеЧеНьКа811

31.07.2022 08:04

Растояние между двумя 90 км . два велосипедиста одновременно выезжают из одного города и направляются в другой . найдите скорость велосипедистов, если первый делает в...

dickosh97

31.07.2022 08:04

Вынесите множитель из-под корня 9*3...

ubfhbc

31.07.2022 08:04

Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. первая машина работала 8 мин , вторая 10 мин . сколько страниц в минуту печатает первая машина...

Варчай06

31.07.2022 08:04

Вычислите при формул cos 11п/ 3 * ctg (-21п/4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку