Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4(x) + cos^4(x)=sin2x - 1/2 (Объясните не понимаЮ)

Ответ:

verenikinaulia

15.10.2020 15:20

$sin^4x + cos^4x = sin2x - \frac{1}{2}\\ sin^4x + cos^4x + 2sin^2xcos^2x - 2sin^2xcos^2x = sin2x - \frac{1}{2}\\(sin^2x + cos^2x)^2 - \frac{1}{2}sin^22x = sin2x - \frac{1}{2}\\ 1 - \frac{1}{2}sin^22x = sin2x - \frac{1}{2}\\\frac{1}{2}sin^22x + sin2x - \frac{3}{2} = 0\\ sin^22x + 2sin2x - 3 = 0\\sin^22x + 2sin2x + 1 - 4 = 0\\(sin2x+1)^2 - 2^2 = 0\\(sin2x+3)(sin2x-1)=0\\sin2x = 1 = 2x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z = x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} n, n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ХорошийВася

16.01.2022 02:25

Найди корни уравнения (2x−12)2−5(2x−12)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!) и. ...

ерен1

17.05.2022 20:57

Скорость движения материальной точки задается формулой v(t)=5t^4+t(м/с). Найти путь, пройденный точкой за 3 секунду....

СашаВай1

29.06.2020 20:24

Розв язати рівняння 16х2-8х+1=0....

данил10131

15.03.2022 14:26

Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y = ax² + c...

аоп777777777777

20.01.2022 05:37

X^2+3x 0Можете надо решить с интервалов ...

NoRMTaKK

28.05.2020 10:08

Знатоки/ученые/отличники/главные мозги/модераторы/профессоры, да все кому несложно Очень сильно нужно Только верно и понятно решите, умоляю....

LegendYT

31.03.2022 12:56

Надо перемножить многочлены...

mamakarina

07.05.2020 06:18

Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и д = 3...

Waz4

27.10.2022 07:43

Розв яжіть графічно рівняння ...

dhrgdh

23.02.2020 10:45

Найдите промежутки знакопостоянства функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку