Построим два графика на 0≤х≤2π . Найдем значения на оси ох , где график у=sinх выше графика у=cos2x . Это отрезок от 5π\6 до π\6. Длина этого отрезка 5π\6 - π\6=4π\6=2π\3
По условию (6*2п\3): π=4.
-----------------------------
Некоторые вычисления :
---------------------------
у=sinх ,синусоида , достигает максимального значения 1 в π\2,
минимального значения -1 в 3π\2.
Пересекает ось ох при х=0, π, 2π
---------------------------------
у=cos2x косинусоида сжатая в 2 раза , достигает максимального значения 1 в 0, минимального значения -1 в π\2.
Пересекает ось ох при х=π\4, 3π\4
------------------------------
Найдем точки пересечения , обозначенные на графике
4
Объяснение:
sinх>cos2x .
Построим два графика на 0≤х≤2π . Найдем значения на оси ох , где график у=sinх выше графика у=cos2x . Это отрезок от 5π\6 до π\6. Длина этого отрезка 5π\6 - π\6=4π\6=2π\3
По условию (6*2п\3): π=4.
-----------------------------
Некоторые вычисления :
---------------------------
у=sinх ,синусоида , достигает максимального значения 1 в π\2,
минимального значения -1 в 3π\2.
Пересекает ось ох при х=0, π, 2π
---------------------------------
у=cos2x косинусоида сжатая в 2 раза , достигает максимального значения 1 в 0, минимального значения -1 в π\2.
Пересекает ось ох при х=π\4, 3π\4
------------------------------
Найдем точки пересечения , обозначенные на графике
sinх=cos2x . sinх=1-sin²х , 2sin²х+sinх-1=0 ,
sinх=
, на 0≤х≤2π , х=5π\6 , х= π\6.
sinх=
, на 0≤х≤2π , х=3π\2 .
--------------------------------