Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Объяснение:

х км/ч - скорость яхты в стоячей воде

(х+2) км/ч - скорость яхты по течению реки

(х-2) км/ч - скорость яхты против течения реки

38:2 = 19 (ч) - плыл плот, т.к. его скорость = скорости реки

19-1 = 18 (ч) - время яхты

160/(х+2) + 160/(х-2) = 18

160(х-2) + 160(х-2) = 18 * (х-2) * (х+2)

160х -320 + 160х - 320 = 18 (х²-2²)

320х = 18х² - 72

18х² - 320х -72 = 0

18х² - 324х + 4х -72 = 0

18х(х-18) + 4(х-18) = 0

(х-18) * (18х+4) = 0

Первый корень: 18х+4 = 0

18х = -4  - в ответе получаем отрицательный результат

Второй корень: х-18 = 0

х = 18 (км/ч) - скорость яхты в стоячей воде