X+s(x)+ s(s(x))=2011 s(x) - сумма цифр числа х .Найти х

ответ: нет решений.

Объяснение:

Вспомним  важное свойство : натуральное число  дает при делении на 9 тот же самый остаток, что и  cумма  его цифр.

Пусть число x дает остаток p  при делении на 9 ( 0<=p <=8)

Тогда число

x+ s(x) +s(s(x)) дает тот остаток при делении на 9 , что дает число 3*p

Остаток от деления 2011 на 9 равен  4 . Значит число 3p-4 должно делится на 9 :

3*p = {0;3;6;9;12;15;18;21;24}

3*p -4 = {-4;-1;2;5;8;11;14;17;20} 

Ни одно из этих чисел не делится на 9.

Вывод такого x не существует.