Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

Ответ:

anast0101

24.08.2020 23:49

$sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}$

$y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x$

$y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]$

$y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1$

Наибольшее значение в точке

$x=\frac{\pi}{4}$

равно 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NShott17

23.05.2020 20:30

упростив выражение (a5) 10, получим: a5 + a10, a50, a5 • a10, a15 решите , если что тут все цифры это степени...

Umnikin

27.01.2021 07:50

Якому одночлену дорівнює вираз (-2x²y³)³А) 4x⁶y⁴Б)-4x⁶y⁴B)-8x⁶y⁹Г) 8x⁶y⁹...

urbutite71

26.05.2021 08:01

найдите при каких значения параметра c неравенство(прикреплено на фото) справедливо для всех действительных значений x...

Лилюсечка

03.02.2022 04:09

8. Порівняти: 2 в степени 100 и 3 в степени 50...

ыллылыов

28.05.2023 14:41

Чтобы снять деньги в банкомате, нужно ввести ПИН-код, состоящий из четырех цифр. Юрий забыл ПИН-код, но помнит, что в нём два раза встречается цифра 3 п по одному разу — цифры...

nurik139

09.01.2021 17:52

Запишите в виде степени выражения (c в степени 9 z в степени 8)в степени...

Дошик58694

19.03.2020 16:20

Найти точки пересечения графика функции y=4x-8с осями координата ( НЕ ПИШИТЕ ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ...

mohammadroshann

28.06.2022 19:27

1.упростите выражения:1.б2.а...

Romchik1111111

18.11.2022 02:02

Сколькими можно расставить 5 белых, 6 чорных и 7 синих шаров в четыре разнве ёмкости. ответ полный...

nanaminer

18.11.2022 02:02

Выделите квадрат в этом уравнении: 2у^2-9у+10=0. но не через дискриминант (решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена) , (...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку