Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x + 2)⁴ - (x²+4x) - 6 = 0

Ответ:

lyolyabal01

15.10.2020 15:12

$(x+2)^{4} -(x^{2} +4x)-6=0\\$

Пусть x²+4x = t, тогда (x+2)² = x²+4x+4 = t+4

$(t+4)^{2} -t-6=0\\t^{2} +8t+16-t-6=0\\t^{2} +7t+10 = 0\\D = 49-40=9=3^{2} \\t1 = \frac{-7+3}{2} =-\frac{4}{2} =-2\\t2= \frac{-7-3}{2} =-\frac{-10}{2} =-5$

Теперь сделаем обратную замену :

Для первого t

$x^{2} +4x=-2\\x^{2} +4x+2=0\\D=16-8=8=(2\sqrt{2} )^{2} \\x1=\frac{-4+2\sqrt{2} }{2} =\frac{2(-2+\sqrt{2}) }{2} =-2+\sqrt{2}\\x2=\frac{-4-2\sqrt{2} }{2} =\frac{2(-2-\sqrt{2}) }{2} =-2-\sqrt{2}$

Для второго t

$x^{2} +4x=-5\\x^{2} +4x+5=0\\D=16-20=-4\\D$

∅

ответ : -2+√2 , -2-√2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя7598

18.01.2022 11:34

2x⁴-3x+4x²-x⁴+4x= шығарфп беріңіздерші...

bar569

15.10.2021 21:23

Решите уравнения 1) -(x/4 - 2) = 4 - x 2) (2-5x)/4-(x/2+2)=1-x 3) (x-1)/6-(2x+4)/9=1/3-x 4) (2-x)/5-2/15=x-1/3 5) x/2-(9-24x)/8=x+1/8...

msvladimirovnalena

14.04.2021 14:04

казахи или понимающие буду благодарен...

Lirki

27.01.2023 10:21

помгите у меня контрольная...

apzjxmskaposjxhdh

07.10.2022 20:13

Не вычисляя корней квадратного уравнения x²+5x+6=0. Найдите x²1+x²2...

Kocoeva

27.01.2023 13:14

Я УМОЛЯЮ (ᗒ∆ᗕ) Я НЕ МОГУ СРОК СДАЧИ УЖЕ СКОРООО МОЯ ПОДРУГА НЕ ХОЧЕТ МНЕ ХОТЯ Я ЕЙ ОНА МНЕ БОЛЬШЕ НЕ ПОДРУГА༎ຶ‿༎ຶ...

shakhid08

21.09.2021 22:54

Графиками каких из перечисленных функций: а)y=(x-3)²; б)y+x=5; в)y=x²/9-1; г)y=корень.кв.x-3; д)y=5/x² являются параболы и почему?...

eden23

21.09.2021 22:54

Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3-v17 3+v17 и 2 2...

andrey440

08.10.2021 03:41

1)а=–13пи ;2)а=–1080° 3)а=11пи/2 3)а=810° Найти координаты точки Pa ,полученной поворотом точки P(1;0) на угол a...

ziniakovarenatzinca

04.05.2022 03:07

НЕ КОПИРУЙТЕ С ИНТЕРНЕТА ИЛИ ПРОЧИХ САЙТОВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку