Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетв

Ответ:

avrora26

15.10.2020 15:12

$y''-5y'=10x+3\ \ ,\ \ \ y(0)=2\ ,\ y'(0)=4\\\\1)\ \ k^2-5k=0\ \ ,\ \ k(k-5)=0\ \ ,\ \ k_1=0\ ,\ k_2=5\\\\y_{o.o}=C_1+C_2e^{5x}\\\\2)\ \ f(x)=(10x+3)\cdot e^{0x}\ \ \to \ \ \alpha =0=k_1\ \ \to \ \ r=1\\\\\widetilde{y}=y_{chastn.}=(Ax+B)\cdot x=Ax^2+Bx\\\\\widetilde{y}\, '=2Ax+B\\\\\widetilde{y}\, ''=2A\\\\\widetilde{y}\, ''-5\widetilde{y}\, '=2A-5(2Ax+B)=-10Ax+(2A-5B)=10x+3\\\\x\ \Big|\ \ -10A=10\ \ ,\ \ A=-1\\x^0\Big|\ \ 2A-5B=3\ \ ,\ \ 5B=2A-3\ \ ,\ \ 5B=-5\ ,\ B=-1\\\\\boxed {\widetilde{y}=-x^2-x\ }$

$3)\ \ y_{obshee\, ntodn.}=y_{0.0}+\widetilde{y}=C_1+C_2\, e^{5x}-x^2-x\\\\4)\ \ y'_{obshee\, ntodn.}=5C_2\, e^{5x}-2x-1\\\\ y_{obshee\, ntodn.}(0)=C_1+C_2=2\\\\ y'_{obshee\, ntodn.}(0)=5C_2-1=4\ \ ,\ \ 5C_2=5\ \ ,\ \ C_2=1\ ,\ C_1=2-C_2=1\\\\\boxed{\ y_{chastn.ntjdn.}=e^{5x}-x^2-x+1\ }$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво

0,0(0 оценок)

Ответ:

artemix01

15.10.2020 15:12

решение на фотографиях

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

полина2133

05.06.2022 08:22

Решите неравенство: 7+2(х-1) меньше или равно 3+4х...

AnutaBelova1524

05.06.2022 08:22

Знайти суму додатних членів арифметичної прогресії 42,38,...

anuaraminov10ozppq2

05.06.2022 08:22

От пристани а к пристани в отправился с постоянной скоростью первый теплоход,а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью,на 3км/ч большей,отправи лся второй.расстояние...

alicegluskin

25.08.2021 20:11

Який з виразів не має змісту? 0 a) 3,4 + 5.0; 6) 2-7,5 3 в) 9+6: (2 – 2); г) 21 21-0....

dilpiztalipova

03.01.2022 10:42

Необходимо найти среднее арифметическое корней уравнения. (вероятно решается через замену, но какую – не ясно)...

ufkvkvkg

13.02.2021 10:03

Найдите десятый член арифметической прогрессии, в которой a2+a5-a3=10 и a1+a6 = 17...

shamilsaidov2

13.02.2021 10:03

Варифметической прогресси a; 2a+2; 3a+4; сумма первых десяти членов 255. найдите a....

Mari333111

13.02.2021 10:03

Варифметической прогресси s20 - s19 = -30 и d= -4. найдите a25...

Lenokguryhr

13.02.2021 10:03

1)решить неравенство 4/ ix+1i - 2 = i x -1 i 2)решить неравенство i x-4 i - i x-1 i/ i x-3 i - i x-2 i i x-3 i + i x-2i/ i x-4i i - модуль...

vlad1435

13.02.2021 10:03

Один угол треугольника в 2 раза меньше другого и на 28 град. меньше третьего. найти все углы арифметическим и и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку