Найти уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точку С (0; 0; 1) параллельно прямой с направляющим вектором l = (1; 5; 1).

Пусть M(х;у;z) - произвольная точка этой плоскости.

Значит, векторы

и

направляющий вектор прямой

компланарны.

Это означает, что определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0

Раскрываем определитель и получаем:

y-5x=0

О т в е т. y-5x=0