Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вместо n надо подставить 8

Вместо n надо подставить 8

Ответ:

Uqqt

15.09.2020 06:47

a)

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б)

$\dfrac{13\pi}6}$ ; $\dfrac{5\pi }{2}$ ; $\dfrac{17\pi}6}$ ;

Объяснение:

a)

sin (8π + 2x) = cos x

sin 2x = cos x

2 sin x · cos x - cos x = 0

cos x (2sin x - 1) = 0

1) cos x = 0

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

2) 2sin x - 1 = 0

sin x = 1/2

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б) х∈ [2π; 3π]

1)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{2} + \pi k \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{2} + k \leqslant 3$

$\dfrac{3}{2} \leqslant k \leqslant \dfrac{5}{2}$

k = 2

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi = \dfrac{5\pi }{2}$

2)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{6} + 2 m \leqslant 3$

$\dfrac{11}{6} \leqslant 2 m \leqslant \dfrac{17}{6}$

$\dfrac{11}{12} \leqslant m \leqslant \dfrac{17}{12}$

m = 1

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{13\pi}6}$

3)

$2\pi \leqslant \dfrac{2\pi}{6} + 2\pi n \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{5}{6} + 2 n \leqslant 3$

$\dfrac{7}{6} \leqslant 2 n\leqslant \dfrac{13}{6}$

$\dfrac{7}{12} \leqslant n \leqslant \dfrac{13}{12}$

n = 1

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{17\pi}6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

сархан2007

22.12.2022 20:13

Найди значение выражения 2,59d−2,59b, если d=110,b=10....

ivanychboss

29.07.2020 03:40

Найди значение выражения x2+3x√7+2, если x=√7+1....

mridrazov

30.07.2022 06:45

Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 3t5√2t....

MaksimSulteev

30.07.2022 06:45

Вынеси общий множитель за скобки: 36g−12p+72 (запиши ответ в таком виде, чтобы в третьем окошке получился только знак + или − )....

ArtemkaCrash

08.06.2020 21:06

Разложи на множители: 12c^2d^2−54c^2d^3+9cd^10....

mazyrovavlada

01.06.2022 14:51

Вычислите: ( ( − 1/6^-4)^0...

leraklybnika

27.05.2020 21:51

решить с подробным объяснением...

Feruzzz

06.02.2023 07:01

4. Разложите на множители квадратный грехчлен: 2x2 — 3 — 5...

cobaincurt

29.10.2020 07:02

Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 425 рублей. вторая семья купила три детских билета...

катя4799

03.09.2021 10:49

Выражение: 1) а) 14a^3 * (5a)^4 б) -0,5b^2 * (3b^2)^4 в) (-с^3)^3 * 19c^3 2) а) (6d^3e^2)^4 * (-1\1296de^3) б) (-1\7ef^2)^2 * 21e^2f заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку