Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение С решением

Решите уравнение С решением

Ответ:

АндрейПермь123

15.10.2020 15:06

$2\cos^{2}x - 3\sin x = 0$

$2(\underbrace{1 - \sin^{2}x}_{\cos^{2}x}) - 3\sin x = 0$

$2 - 2\sin^{2}x - 3\sin x = 0$

$2\sin^{2}x + 3\sin x - 2 = 0$

Замена: $\sin x = t, \ -1\leq t \leq 1$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 25$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2}$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{4} = 2 1$

Обратная замена:

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2} + \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $2) \ (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruslan07072

28.12.2020 16:36

Пусть An есть арифметическая прогрессия если а1=2, и а3=8, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии....

marinafox253

12.05.2023 10:14

Составить квадратное уравнение корнями которого является -2 и 8...

MischaO

22.03.2021 17:24

Объясните тему решение линейны уровнений подставки ,и дайте мне не сложную на эту тему...

nikusakunova

22.03.2021 17:24

Четные пятизначные числа записаны цифрами 1,2,3,4,5. сколько можно записать таких чисел, если цифры могут повторяться?...

hamestik

22.03.2021 17:24

Разложить множители на квадратный трёхчлен 1)х^2+12х+30 2)х^2-10х+16 3)2х^2+х-1 4)2х^2-3х-2 ( )...

пусто2

04.02.2021 22:44

Найти sina , если cosa = 19/10 a( 3п/2; 2 п)...

Andromeda123464

04.02.2021 22:44

3х^2 + 5х + 2m = 0 один из корней уравнения = -1. найдите второй корень....

rufiyamama

04.02.2021 22:44

Решить уравнение 2cos2x + 5 sinx-4=0...

Alina0989

04.02.2021 22:44

Решите уравнение: х в квадрате - х-6=0...

egorbud5

04.02.2021 22:44

Найдите значение выражения (11/8 - 18/11)* 2,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку