Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тригонометрическое тождество.

Докажите тригонометрическое тождество.

Ответ:

FedShar28

13.08.2020 12:55

$1)\ \ \dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}{2\, cos^2\frac{a}{2}}+\dfrac{2\, cos^2\frac{a}{2}}{2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}=\\\\\\=\dfrac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}+\dfrac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=\dfrac{cos^2\frac{a}{2}+sin^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}}=\dfrac{1}{\frac{1}{2}\cdot sina}=\dfrac{2}{sina}$

$2)\ \ \dfrac{sina+tga}{1+cosa}=\dfrac{sina+\frac{sina}{cosa}}{1+cosa}=\dfrac{\frac{sina\cdot cosa+sina}{cosa}}{1+cosa}=\dfrac{sina\cdot (cosa+1)}{cosa\cdot (1+cosa)}=\\\\\\=\dfrac{sina}{cosa}=tga$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danil2009cot

25.12.2022 14:06

Знайдіть сьомий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії якщо a1=10 і d= -3...

Anuffka

15.01.2022 10:33

Найти dz( с решением): а) (х+2у)у^2 б) cos(2x+e^y) найти значения частных производных функции (с решением): в) z=9(x-y^2)^4...

arinalapshakova

15.01.2022 10:33

Найди область определения функции y=lg(34-|2+5x|)...

Ganshit

12.11.2021 08:59

Абрикосы при сушке теряют 60% своей массы. сколько получится сушеных абрикосов из 80 кг свежих абрикосов?...

Dianissimolps

12.11.2021 08:59

При открытии фермы поголовье стада составляло 200 коров. через 2 года поголовье стадо увеличилось на 35%. сколько коров теперь содержится на ферме?...

anasteysha20003

12.11.2021 08:59

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную 0,32(45)...

юля2521

12.11.2021 08:59

X^4-8x^2-9=0 розв язати рівняння дискримінант...

Данил22335

12.11.2021 08:59

На весенней распродаже стоимость пальто уменьшилась на 30% сколько стало стоить пальто, если его первоначальная цена составляла 7000 рублей?...

yhenik2015

12.11.2021 08:59

Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40 км. скорость его на шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. с какой скоростью велосипедист...

Hitroymnik

06.08.2020 01:22

с этим заданием ...если можно с объяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку