В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
roma260902
roma260902
25.03.2023 22:29 •  Алгебра

Известно , что f(x) = √(2x+3), и g(x) = x^2.
Найдите x , при условии что:
f(g(x)) = g(f(x))​

Ответ:
125894
125894
15.09.2020 06:25

f(g(x))=f(x^2)=\sqrt{2x^2+3}\\ g(f(x))=g(\sqrt{2x+3})=2x+3

\sqrt{2x^2+3}=2x+3

При x ≥ -3/2 равенство эквивалентно следующему

2x^2+3=(2x+3)^2\\ \\ 2x^2+3=4x^2+12x+9\\ \\ 2x^2+12x+6=0\\ \\ x^2+6x+3=0\\ \\ (x+3)^2-6=0\\ \\ x=-3\pm\sqrt{6}

Один из корней не удовлетворяет условию x ≥ -3/2.

ответ: -3+\sqrt{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?