Выведи формулу суммы кубов, раскрой скобки

ответ:a(куб)+b(куб)

Объяснение:

(a+b)*(a2-ab+b2)= a*(a2-ab+b2)+b*(a2-ab+b2)= a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3. Из этого всего остаётся = a3+b3

Объяснение:

Для вывода формулы суммы кубов и раскрытия скобок, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, у нас есть скобка вида (a + b)^3, мы можем представить это в виде (a + b) * (a + b) * (a + b).

Мы можем применить формулу квадрата суммы двух чисел два раза:

(a + b) * (a + b) = a^2 + 2ab + b^2.

Затем, у нас будет:

(a^2 + 2ab + b^2) * (a + b) = a^2(a + b) + 2ab(a + b) + b^2(a + b).

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

a^2(a + b) = a^3 + ab^2,
2ab(a + b) = 2a^2b + 2ab^2,
b^2(a + b) = ab^2 + b^3.

Теперь мы можем сложить все полученные слагаемые:

(a^3 + ab^2) + (2a^2b + 2ab^2) + (ab^2 + b^3) = a^3 + ab^2 + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3.

Итак, сумма кубов равна:

a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Таким образом, мы получили формулу суммы кубов, раскрыв скобки.