Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Когда первый преодолел 0.25(одну четвёртую) всего пути, второму до середины пути оставалось 24 км. Когда же второй велосипедист преодолел 0.75(три четвертых) всего пути, первому оставалось проехать 45 км. Найти расстояние между A и B

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно Х км.

1. Когда первый велосипедист преодолел 0.25 всего пути, второму до середины пути оставалось 24 км.
То есть, первый велосипедист преодолел 0.25 * Х км, а второму осталось (0.5 * Х) - 24 км.
Мы можем записать это в виде уравнения: 0.25 * Х = (0.5 * Х) - 24.

2. Когда второй велосипедист преодолел 0.75 всего пути, первому оставалось проехать 45 км.
То есть, второй велосипедист преодолел 0.75 * Х км, а первому осталось (Х - 45) км.
Мы можем записать это в виде уравнения: 0.75 * Х = Х - 45.

Теперь решим эти два уравнения.

1. 0.25 * Х = (0.5 * Х) - 24
Уберем дробь, умножив все части уравнения на 100:
25 * Х = 50 * Х - 2400
Перенесем все, что содержит Х, на одну сторону уравнения:
25 * Х - 50 * Х = -2400
Упростим:
-25 * Х = -2400
Разделим обе части уравнения на -25:
Х = -2400 / -25
Х = 96.

2. 0.75 * Х = Х - 45
Уберем дробь, умножив все части уравнения на 100:
75 * Х = 100 * Х - 4500
Перенесем все, что содержит Х, на одну сторону уравнения:
-25 * Х = -4500
Теперь разделим обе части уравнения на -25:
3 * Х = 180
Х = 180 / 3
Х = 60.

Итак, расстояние между пунктами А и В равно 60 км.