Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0

Ответ:

yaantonio19

06.09.2020 23:43

$f(x) = (2x+1)^5\cdot\sqrt{x^6+16}$

$f'(x) = ((2x+1)^5)'\cdot\sqrt{x^6+16}+(2x+1)^5\cdot(\sqrt{x^6+16})' =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot (2x+1)'\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot \frac{(x^6+16)'}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot 2\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{6\cdot x^5}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 10\cdot (2x+1)^4\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{3\cdot x^5}{\sqrt{x^6+16}} =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot ( 10\cdot(x^6+16) +$

$+ (2x+1)\cdot 3\cdot x^5 ) =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot (16x^6 + 3x^5 + 160)$ .

x₀ = 0,

$f'(x_0) = f'(0) = \frac{1^4}{\sqrt{16}}\cdot 160 = \frac{1}{4}\cdot 160=$

= 40 .

ответ. 40.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ulianaazet66

03.06.2023 03:46

При каких значениях т верно т -m? ...

Wowan07

09.04.2021 22:54

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. скорость первого автомобиля на 15 км/ч меньше,чем скорость второго,и он прибывает к финишу на 1 ч 20 мин позже второго....

Aydan666

13.06.2022 07:25

Сократите дробь1)x^3-2x+1/x^2-12)3a^2-6an+3b2/6a^2-6b^23)5m^2+1mn+5n^2/15m^2-15n^2...

vladazavialova

09.03.2020 10:57

Сколько решений имеет система уравнений ?...

Катаріна12

14.08.2020 06:26

Требуется выполнить прикреплённое...

olyarogova

19.08.2021 09:43

Розв яжіть систему: x+y=2 x-y=-2...

Лтвет

20.01.2023 21:08

У выражения:а)5a+7b-2a-8bб)3(4x+2)-12x...

anya377

21.06.2021 07:19

Розв’яжіть систему рівнянь:...

markzastawa

26.02.2020 02:23

Вычислить первые три члена последовательности. которая задана формулой: a(n)=(n^2-n)/2....

DenQ04a

02.02.2022 01:29

Сделать( по графику функции y=1-x2 найти значения x,при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку