Войти Регистрация Спроси ai-bota

7*log9(x^2-3x+2)<=8 + log9(x-2)^7/(x-1)

Ответ:

иоргерлпщпл

15.09.2020 01:57

$7\cdot log_9(x^2-3x+2)\leq 8+log_9\dfrac{(x-2)^7}{x-1}\ \ ,\\\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x^2-3x+20\\\dfrac{(x-2)^7}{x-1}0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x-1)0\\\dfrac{(x-2)^7}{x-1}0\end{array}\right\ \ \Rigyhtarrow \ \ x\in (-\infty ;\, 1\, )\cup (2;+\infty )\\\\\\log_9(x-2)^2(x-1)^7-log_99^8-log_9\dfrac{(x-2)^7}{x-1}\leq 0\ \ ,\ \ \ 0=log_91\ ,\\\\\\\dfrac{(x-2)^7(x-1)^7(x-1)}{9^8\cdot (x-2)^7}\leq 1\ \ ,\ \ \dfrac{(x-1)^8}{9^8}-1\leq 0\ \ ,\ \dfrac{(x-1)^8-9^8}{9^8}\leq 0\ ,$

$\star \ \ \ a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(\underbrace {a^2+b^2}_{\geq 0})(\underbrace {a^4+b^4}_{\geq 0})\ \ \star \\\\\\(x-1-9)(x-1+9)\leq 0\\\\(x-10)(x+8)\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \ +++[-8\, ]---[\, 10\, ]+++\\\\x\in [-8\, ;\, 10\, ]\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )\\x\in [-8\, ;\, 10\, ]\end{array}\right\qquad \Rightarrow \quad x\in [-8\, ;1\, )\cup (\, 2\, ;10\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fraumiss93

10.01.2023 12:28

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 10x+4y−12=0....

Viktor2017Kot

02.06.2023 05:03

Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 12x+8y=72...

asiper4ik

12.07.2022 14:52

Решить функцией уравнения 1.за 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 руб. ,а за такие же 2 блокнота 5 карандашей заплатили 115 руб.сколько стоит 1 блокнот и 1 карандаш?...

мвдии

25.06.2020 10:00

У меня контрольная В параллелограмме ROFL провели диагональ OL. При этом в параллелограмме угол LFO = 90 градусам, а угол FOL = 30 градусам. Найдите периметр параллелограмма,...

умник202323

21.01.2020 16:17

4. Найди, во сколько раз одно из чисел 10 -5и 10 3 больше другого. А) в 100 разБ) в 100 000 разВ) в 10 000 000 раз Г) в 100 000 000 раз...

spashkova6

22.01.2020 04:01

6. Ширина дверного проема выражена числом 180 дм. Пройдет ли в этот проем коробка шириной 1,4м? ...

lilichka0109

31.05.2022 22:34

Решите неравенство:3 tg (1/6x) √3...

anaradocina

28.07.2021 17:24

5. Значение выражения 9^3 : 3^5 + 239801^0 равно: ответ с Олимпиадой от...

DianaAudley

14.05.2022 01:00

Решите уравнение, вынося общий множитель за скобки:y(y+7)-4y-28=0...

Ghannik08

15.08.2021 16:09

Выражение 1) (ab)^10 : (a^9 * b^8) * a^2; 3) ((k^6)^7) * (t^3)^9 : ((k^7 * t^4)^3)^2; решить до завтра в 10: 00 утра простите то что так говорю что до завтра но мне правда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку