Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin 2x=√2cosx

Ответ:

дарья1640

15.10.2020 14:55

$Sin2x=\sqrt{2}Cosx\\\\2Sinx Cosx-\sqrt{2}Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-\sqrt{2})=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx-\sqrt{2}=0 \end{array}\right\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-\sqrt{2}=0\\\\2Sinx=\sqrt{2}\\\\Sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\x=(-1)^{n}arc Sin\frac{\sqrt{2} }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\frac{\pi }{2}+\pi n;(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kir28082000

25.01.2020 18:03

Теңдеуді шеш; 5x—2 x—5 1– ——— = ———; 6 9...

leha2018

15.12.2020 07:46

{3x + 5y = 17{x+2y=6рішення додавання ...

dianamironcuk40

04.08.2022 11:22

Дана функция y= x^2-2x-3 график я уже построил. меня интересует след. : 1) найти наименьшее значение функции. 2) найти значения x при которых y от x 0...

Selektro

04.08.2022 11:22

Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена 64a^12b^27...

fira910902fira

04.08.2022 11:22

Постройте график данной линейной функции: y = 5x – 4...

Cjfd

07.12.2021 17:52

5предложений на тему как я иду в школу на...

Тучка12

13.02.2023 10:52

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/час, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/час навстречу поезду за 90 сек. найдите длину поезда в метрах....

мумуму13

09.05.2023 21:12

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена -х+4х+3...

coco171

18.08.2021 15:40

Решите методом интервала (x+4)(x-2)(3-x) 0...

Катя111111177796

01.02.2020 19:21

4.4.сравните значения выражений 3)√23 и 2√6; 4) 2/3√72 и 13√2/3; 4.5.расположить в порядке убывания числа: 1) 2√14, 5√3, 3√7, 7√2, √73; 2) 3√8, √79, 2√22, 4√5, 5√5;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку