Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctgx-√3tgx+1=0
решите уравнение

Ответ:

inferatu777

06.09.2020 23:52

$\mathrm{ctg}x-\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

ОДЗ: $\sin x\neq 0,\ \cos x\neq 0\Rightarrow x\neq \dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}$

$\dfrac{1}{\mathrm{tg}x} -\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

Домножим на тангенс, который не может равняться нулю:

$1 -\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x+\mathrm{tg}x=0$

$\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x-\mathrm{tg}x-1=0$

$D=(-1)^2-4\cdot\sqrt{3} \cdot(-1)=1+4\sqrt{3}$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }$

$x=\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Карапиди

03.05.2023 18:09

Дано: | Решение: 1число-х | ??2число- х-16 |произведение-80|найдите число. |...

chemposovadiana

21.03.2021 12:13

Найди дискриминант квадратного уравнения : 2х²+2x+11=0. ответ: D=?...

VadimOMG

17.10.2021 05:11

Раскрой скобки: −1,3(6x−5)=...

aygul081071

12.01.2022 18:25

Разность квадратов двух выражений. Урок 1Разложи на множители выражение44mn - m*п.2514m1n (т22544m1n ( т —25т +25Ат (то - 5) (mm + )ано (n-1) (~ + )4mm (тт +55...

HeavenSent

23.10.2022 03:38

Перетворіть вираз (3x-1) в квадраті...

cbnybrjds

29.12.2022 03:40

Найти производную функции у=(√2х+5+1)^3...

katyakot2299

09.06.2022 18:41

Дана арифметическая прогрессия, где а1=7, d=3. Найдите сумму первых 11 членов этой прогрессии...

annaleha2009

12.03.2021 16:50

Косвенное уравнение f (x) = x3-x2-3, проходящее через точку...

anaragaitova1

08.01.2020 18:55

Вариант 11. У выражение.а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5); в) 2 (m + 1)2 – 4m.б) 4a (a – 2) – (a – 4)2;2. Разложите на множители.а) х3 – 9х; б) –5a2 – 10ab – 5b2.3. У выражение...

Рустам2009

19.04.2022 00:22

Решите систему неравенств tgx 0 sinx 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку