В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Aminabr
Aminabr
27.12.2020 19:00 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:
NikishK
NikishK
15.10.2020 14:54

1/3

Объяснение:

Начертим графики и найдём область интегрирования. Из рисунка видно, что необходимая нам область находится в промежутке от 1 до 2, значит интегрируем в этих пределах.  

\int\limits^1_2 {(x-1)^2} \, dx =\int\limits {x^2-2x+1} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {2x} \, dx+\int\limits {1} \, dx=\frac{x^3}{3}-x^2+x

По формуле Ньютона-Лейбница:

\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)

\frac{2^3}{3} -2^2+2-(\frac{1^3}{3} -1^2+1)=\frac{7}{3} -2=\frac{1}{3}


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?