Объяснение:
1) x=log_10(100)=2;
2) (2^x)²+28*2^x-29=0, 2^x=t ⇒ t²+28*t-29=0 ⇒ t1=-29, t2=1. Но так как t=2^x>0, то t=1 ⇒ 2^x=1 ⇒x=log_2(1)=0.
3) 2*(2^x)²-5*2^x+2=0, 2^x=t ⇒ 2*t²-5*t+2=0 ⇒ t1=1/2, t2=2 ⇒ x1=log_2(t1)=-1, x2=log_2(t2)=1.
4) 3^(x-5)<3^4 ⇒ x-5<4 ⇒x<9 ⇒x∈(-∞;9).
5) x≥log_4(1/2)=-1/2=-0,5 ⇒ x∈[-0,5;+∞)
6) 9*3^x+3*3^x+3^x=13*3^x≥39 ⇒ 3^x≥39/13=3⇒x≥log_3(3)=1 ⇒ x∈[1;+∞)
Объяснение:
1) x=log_10(100)=2;
2) (2^x)²+28*2^x-29=0, 2^x=t ⇒ t²+28*t-29=0 ⇒ t1=-29, t2=1. Но так как t=2^x>0, то t=1 ⇒ 2^x=1 ⇒x=log_2(1)=0.
3) 2*(2^x)²-5*2^x+2=0, 2^x=t ⇒ 2*t²-5*t+2=0 ⇒ t1=1/2, t2=2 ⇒ x1=log_2(t1)=-1, x2=log_2(t2)=1.
4) 3^(x-5)<3^4 ⇒ x-5<4 ⇒x<9 ⇒x∈(-∞;9).
5) x≥log_4(1/2)=-1/2=-0,5 ⇒ x∈[-0,5;+∞)
6) 9*3^x+3*3^x+3^x=13*3^x≥39 ⇒ 3^x≥39/13=3⇒x≥log_3(3)=1 ⇒ x∈[1;+∞)