Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрию.1. $6\cos{5x}*\cos{7x}+\frac{1}{3}=\cos{2x}(8\cos{4x}-1)+2\cos{6x}$

Ответ:

mogilastaaalena

09.06.2020 23:46

$6\cos{5x}*\cos{7x}+\frac{1}{3}=\cos{2x}(8\cos{4x}-1)+2\cos{6x}\\\\6*\frac{\cos{12x}+\cos{2x}}{2}+\frac{1}{3}=8\cos{2x}*\cos{4x}-\cos{2x}+2\cos{6x}\\\\3\cos{12x}+3\cos{2x}+\frac{1}{3}=8*\frac{\cos{6x}+\cos{2x}}{2}-\cos{2x}+2\cos{6x}\\\\6\cos^2{6x}-3+3\cos{2x}+\frac{1}{3}=4\cos{6x}+3\cos{2x}+2\cos{6x};\cos{6x}=a\\6a^2-6a-\frac{8}{3}=0|:2\\3a^2-3a-\frac{4}{3}=0;D=9+16=5^2\\a=\frac{3\pm 5}{6}\\\begin{bmatrix}\cos{6x}=-\frac{1}{3}\\\cos{6x}=\frac{8}{6}\varnothing\end{matrix}\\$

$Otvet:x=\pm \frac{1}{6}\arccos{(\frac{-1}{3})}+\frac{\pi n}{3}, n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anton1oleynik

19.05.2023 00:21

100 , решите производные: 1) y=3x^2 2) y=4x^4 3) y=x^4-x^2 4) y=(x-3)^7 5) y=(1-x)^5 6) y=((x+1)^4-2)^3 проведите исследование функции и постройте ее график: 1) y=x^3-3x^2+1...

СтаниславШугаенко

27.10.2020 11:11

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 724, основание равно 152. найдите радиус вписанной окружности...

Abtun

27.10.2020 11:11

Запиши координаты точки пересечения графика функции y=4x+10 с осью y...

Дубой

27.10.2020 11:11

Решить систему (x^2 - 1) 0 x^4-8x^2+16 0...

Татьяна4222

16.08.2021 23:57

Через какую точку проходит график функции у=кх , если известно, что он проходит через точку а(-8; 4)?...

Termenator73

03.10.2020 08:15

Квадратные уравнения и его корни x²-3x=0...

losangelina23

04.07.2021 18:24

Андрей положил в банк под 5% годовых некоторую сумму. через какое минимальное целое количество лет сумма вклада увеличится более чем на 15%...

Эверяшка

12.02.2023 09:55

Найдите длину наибольшей высоты параллелограмма...

какахааа

14.07.2020 05:42

Решите уравнение x^2 + (y — (x^2)^(1/3))^2 = 1...

irina2000barano

28.07.2021 05:11

Знайдіть значення геометричної прогресії bnякщо b3=9:2b5=81:625...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку