Из точки, взятой вне плоскости проведены к плоскости, перпендикуляр и наклонная, длина которой 17 см, а длина ее проекции на плоскость-15 см.Найти расстояние от точки до плоскости нужно
Н - ? - расстояние от точки до плоскости (перпендикуляр)
1 - наклонная L, 2 - перпендикуляр H, опущенный из той же точки , из которой проведена наклонная и 3 - проекция P наклонной на плоскость - образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L.
Расстояние от точки до плоскости равно 8 см
Объяснение:
L = 17 см - длина наклонной
P = 15 см - длина проекции наклонной
Н - ? - расстояние от точки до плоскости (перпендикуляр)
1 - наклонная L, 2 - перпендикуляр H, опущенный из той же точки , из которой проведена наклонная и 3 - проекция P наклонной на плоскость - образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L.
По теореме Пифагора
L² = H² + P² ⇒ H = √(L² - P²)
H = √(17² - 15²) = 8 (см)