В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vika53483
Vika53483
02.05.2023 02:55 •  Алгебра

с заданием Вычислите :
Варианты ответа: 9/11; 10/9; 1/3; 3/11 .
Заранее за решение )

(в моих вопросах есть еще задачи)


( {10}^{ - 2} + {10}^{ - 4} + {10}^{ - 6} + {10}^{ - 8} + ...) + 0.(26)

Ответ:
vbnioo
vbnioo
15.10.2020 14:45

В скобках сумма бесконечной геометрической прогрессии . Найдём эту сумму :

b_{1}=10^{-2} \\\\q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{10^{-4} }{10^{-2}}=10^{-4+2}=10^{-2}\\\\S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{10^{-2}}{1-10^{-2} }=\frac{\frac{1}{100} }{1-\frac{1}{100}}=\frac{1}{100}:\frac{99}{100}=\frac{1*100}{100*99}=\frac{1}{99}\\\\0,(26)=\frac{26}{99}\\\\(10^{-2}+10^{-4}+10^{-6}+10^{-8}+...)+0,(26)=\frac{1}{99}+\frac{26}{99}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\\\\Otvet:\boxed{\frac{3}{11}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
shvetzovayuliy
shvetzovayuliy
15.10.2020 14:45

3/11

Объяснение:

В первой скобке

0,010101...=0.(01)

0.(01)+0,(26)=0.(27)

1/99=0,(01)

27/99=0,(27)

27/99=3/11

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?