Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

Ответ:

Strummer

15.10.2020 14:45

$f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}$

$f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x$

Решим неравенство f'(x) 0 , то есть $27x^{2} + 6x 0$

$27x^{2} + 6x 0$

3x(9x + 2) 0

$\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x 0, \ \ \, } \atop {x -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right$

$x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

ответ: $x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВанюткаВано

06.04.2020 12:02

-3 умножить на корень из 121 + 4,7...

sadpepeee

27.01.2023 14:43

Кто шарит в математике 11 класс? Могу с английским. Пиши телегу...

никак45

31.07.2020 00:12

Решите уравнение (5x+1)(2x-3)=(10x+3)(x+1)...

kirillnesterov06

21.07.2020 21:58

Көмек тесіндерші оған сұрақ қоюу керек ...

ksyushenkа

28.12.2020 21:22

Преобразуйте в квадрат двучлена (3m-2m)^2+5m(4n-m)...

светланчикк

26.02.2022 11:56

Найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2 и прямой у=3. ! 20б....

юсик17

26.02.2022 11:56

Разложите на множители a)25a²-5ab б)x³-64x выражение а)(y-1)×(y-+2)² б)x(x++y)²...

arinastl

26.02.2022 11:56

Найдите корень уравнения (x-2)в степ,2 +8x=(x-1)(1+x)...

Teoman1Oztemel

26.02.2022 11:56

Решите неравенство ( х - 2) ( х - 4) 0....

darina2468

26.02.2022 11:56

Решить 3 корня из 5 в квадрате/(дробь)15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку