Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin( п/2 - x) = ctg x

Ответ:

vladislavaky

15.10.2020 14:44

$2\sin\left( \dfrac{\pi}{2} - x\right) = \mathrm{ctg} x$

ОДЗ: $x\neq \pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$2\cos x = \mathrm{ctg} x$

$2\cos x - \mathrm{ctg} x=0$

$2\cos x - \dfrac{\cos x}{\sin x} =0$

$\cos x\left(2 - \dfrac{1}{\sin x}\right)=0$

$\cos x=0\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$2 - \dfrac{1}{\sin x}=0\Rightarrow \sin x= \dfrac{1}{2}\Rightarrow x_2=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$

ответ: $\dfrac{\pi}{2}+\pi n;\ (-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ n, k\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IgrochishkaRossiy

12.06.2020 09:51

{x+y=0 {2x-y=9 Пожайлуста это мне нпдо сегодня...

ousod

02.12.2022 12:57

Вариант 17 Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a=15, α=60°, β=65° Б) a=15, b=19, γ=60° В) a=9, b=13, c=7...

muliku

31.05.2021 06:17

Решите систему уравненийх — у = 4;х+ 2y = 7. 10 ballov...

ReutovTema222

23.07.2020 11:51

Стоимость обучения на компьютерных курсах составляет 6 тысяч рублей с человека.группам предоставлются скидки: от 5% до 10 человек - 8%, более 10 человек - 12%. сколько должна...

annashiklo

23.05.2023 20:22

Построить график функции y=-x-3 и y=4x+2 . с пдробным решением...

Жанниет

28.02.2022 21:03

Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля...

MI743

07.07.2021 16:44

А2. решите систему неравенств1/3х 1, -8x -16. а3. укажите количество целых чисел, являющихся решениями системы неравенств 1,5x+0,5 2,0,7x-0,2 4.a4. найдите множество решений...

Queen2221

22.11.2020 10:52

На олимпийских играх спортортсмены завоевали 180 золотых медалей, причём женщины выйграли 50 % от, того что выйграли мужчины. сколько медалей выйграли мужчины...

Zombie1466

30.05.2021 08:58

Определите знак выражения А) sin100° Б) cos205° * tg97°...

egekaterina201

06.02.2020 19:04

Сравните рациональные числа: а) 0,584 и 7/12; в) 0,(67) и 0,676; б) -7/15 и - 0,(46); г) -0,384 и -0,(38); д) 0,(619) и 13/21 е) - 0,1(67) и ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку