В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
гататвтврвга
гататвтврвга
14.06.2022 23:09 •  Алгебра

Найти производную функции (подробно) у= 1

(1+3х)^4

Ответ:
dementy1
dementy1
15.10.2020 14:42

-\frac{12}{(1+3x)^5}.

Объяснение:

Будем пользоваться двумя формулами:

а) (\frac{f(x)}{g(x)})^\prime = \frac{f^\prime g - g^\prime f}{g^2}.

b) f(g(x))^\prime = g^{\prime}(x)f^{\prime}(g(x)).

воспользуемся формулой а) для f(x) = 1, g(x) = (1 + 3x)^4:

(\frac{1}{(1+3x)^4})^\prime =\frac{ 1^\prime (1+3x) - ((1 + 3x)^4)^\prime \cdot 1}{(1 + 3x)^8} =

учитывая, что производная константы (т.е. 1) равна нулю:

= \frac{ - ((1 + 3x)^4)^\prime}{(1 + 3x)^8} =

Посчитаем ((1 + 3x)^4)^\prime по правилу b), если f(x) = x^4, g(x) = 1 + 3x:

((1 + 3x)^4)^\prime = 3\cdot 4(1+3x)^3 = 12(1+3x)^3.

Итого, получаем:

 = \frac{-12(1 +3x)^3}{(1 + 3x)^8} = -\frac{12}{(1+3x)^5}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?