logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tany19821
tany19821
17.04.2020 19:36 •  Алгебра

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Ответ:
Artem22011
Artem22011
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LidaTetyorkina
LidaTetyorkina
07.07.2022 08:42
Решите систему уравнений { 2x-y=-8, (x-1)/3+y/2 = −1...
hockeymen228
hockeymen228
07.07.2022 08:42
Решите неравенство 1)2х²-3х+1 0 2)-35х²-12х-1 0 на завтра надо!...
AlinaZimina1
AlinaZimina1
07.07.2022 08:42
Найти длину вектора p-q если даны векторы p(2; 6; -1) и q(4; 3; 0)...
Noiceee
Noiceee
07.07.2022 08:42
Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3,7; 3,55; .....
Люба011
Люба011
10.09.2022 12:22
По 50 : в ответ напишите: 1) при а=_, х=_ 2) при а=_, корней нет и т.д....
оченьнеочень
оченьнеочень
30.08.2021 18:40
Решите уравнение: 1) 9-х=0,4(3х-5) 2) 1,6(5-х)=1,5(4-х) 3) 2х-(5-(3х+4))=х-5 4) х-2-(3+(7-2х))= -6 5) х/6-2=х/4+1 6) х/4+2=х/10-1 7) х/3+3х/5=4-х/15 8) 5-х/2-х/4=х+х/3...
123вшагао
123вшагао
13.11.2021 16:24
Запишите множество двухзначных чисел которые кратны 15...
krnshlpn
krnshlpn
06.10.2021 23:14
Друг может сейчас вылететь из коллежда, сделайте подробное решение...
makksimgrechko
makksimgrechko
30.12.2021 08:57
Законы распределения, числовые характеристики нсв1. известно, что размер деталей, поступающих на конвейер автозавода, представляет собой случайную величину, распределенную по...
НастяЛитвинюк
НастяЛитвинюк
18.03.2021 20:37
Докажите тождество : sin 3 a + sin 7 a = ctg(pi/2-5a)/cos 3 a + cos 7 a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?