В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dgrigoref
dgrigoref
05.07.2022 02:05 •  Алгебра

Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не заходить , это не простое задание ....


Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не заходить , это не про

Ответ:
6603673
6603673
13.08.2020 12:23

\frac{1}{4}

Объяснение:

Сумма кубов натуральных чисел от 1 до n равна \frac{n^{2} (n+1)^{2} }{4}

Формулы для суммы степеней натуральных чисел получаются следующим Покажем это  на примере суммы квадратов

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{3}-i^{3})} = (n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {(3i^{2}+3i+1)}=(n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {3i^{2}}=(n+1)^{3}-1+\sum\limits^n_1(3i+1)

\sum\limits^n_1 {i^{2}}=\frac{n*(n+1)(2n+1)}{6}

Для вывода формулы суммы кубов используется следующее соотношение

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{4}-i^{4})} = (n+1)^{4}-1

Раскрываем скобки под знаком суммы и выражаем сумму кубов через сумму второй, первой и нулевой степени i.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?