Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

Ответ:

maksymmakarec

15.10.2020 14:37

$1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

шахноза31

20.09.2020 20:49

Решите уравнение: (2у-3)(3у+1)+2(у-5)(у+5)=2(1-2у)²+6у...

Dimasimakov

20.09.2020 20:49

Надо! y=16x^3-12x^2-4 исследовать функцию и построить график...

Sunanam

28.11.2021 14:01

Как решить систему уравнения 9класс...

Лиза6327

28.11.2021 14:01

Решить уравнение sin²x + 3sinx + 13 = 0...

Katyakaran

11.01.2021 06:14

Решить уравнение sin²3x - 3sin3x + 2 = 0...

АкадемеG

11.01.2021 06:14

A)3cos2x-5sinx+1=0 б) (пи; 5пи/2) распишите подробно : )...

Кисамяумяумур

11.01.2021 06:14

Розв яжіть нерівність : 2х^2 2х...

ИгорьВсемогущий

11.01.2021 06:14

Число 173 является членом арифметической прогрессии 5,9,13,17 . укажите его номер....

SamaraArtem24

11.01.2021 06:14

Дана арифметическая прогрессия (an).вычислите сумму 7 членов, если а12=-2, d=1....

djasiclol

11.01.2021 06:14

Упети было 8 яблок,3 он отдал ире,а у вовы было 16 яблок, которые он разделил поровну между петей и ирой. сколько у всех яблок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку