Задание 1: Определите виды преобразований,
которые следует произвести для изображения графика заданной функции
а) y= 1+2sinx
б) y=(х−2)1/2
в) y=tg(П/2+x)
г) у=4х–1
д) у=log 4( х +3)

Преобразования графиков.

Объяснение:

а)y=1+2sinx

шаг 1: строим стандартную синусоиду;

шаг 2: растягиваем синусоиду вдоль

           оси ОУ в 2раза;

шаг 3: поднимаем график вверх на 1ед.

           (параллельный перенос вдоль оси

           ординат на 1ед. отрезок).

б)у=(х-2)1/2

шаг 1: строим график функции у=√х

шаг 2: сдвиг графика вдоль оси ОХ вправо

          на 2ед. (параллельный перенос вдоль

          положительного направления оси абсцисс

          на 2ед. отрезка).

в)у=tg(П/2+х)

шаг 1: строим стандартную тангенсоиду.

шаг 2: смещаем тангенсоиду влево на П/2.

г)у=4х-1

шаг 1: строим график прямой у=4х

шаг 2: опускаем график вниз вдоль оси ОУ

         на 1ед. (параллельный перенос вдоль оси

        ординат на 1ед. отрезок).

д)у=log₄(x+3)

шаг 1: строим график у=log₄x

шаг2: смещаем график влево на 3ед. (парал-

         лельный перенос против положительного

         направления оси абсцисс на 3ед. отрезка).