В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ови11
Ови11
30.09.2020 10:47 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2, y=x, y=0

Ответ:
zagudaevaa
zagudaevaa
14.09.2020 23:58

S = 4.5

Объяснение:

Найдём точки пересечения графиков функций

у₁ = 4х - х²    и    у₂ = х

4х - х² = х

х² - 3х = 0

х₁ = 0

х₂ = 3

График функции у₁ = 4х - х² в интервале х ∈ [0; 3] проходит выше графика функции   у₂ = х, поэтому

S = \int\limits^3_0 {(y_{1}-y_{2)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(4x - x^{2}-x)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(3x - x^{2})}} \, dx = \\=\Bigg (\dfrac{3x^{2}}{2}-\dfrac{x^{3}}{3}\Bigg ) \Bigg | _{0}^{3}= \dfrac{27}{2}-9 = 4.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?