Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций $f(x)=(x^{3} -3x+1)^{4} \\\\\\f(x)=\sqrt{5-x^{2} } \\\\\\f(x)=x*tg3x$ Очень нужно свериться.Решение с онлайн калькуляторов не предлагайте.

Ответ:

yasmina2534

14.09.2020 23:54

$\displaystyle\\1)f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\f'(x)=((x^3-3x+1)^4)'*(x^3-3x+1)'=4*(x^3-3x+1)^3*(3x^2-3)\\\\\\2)f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\f'(x)=(\sqrt{5-x^2})'*(5-x^2)'=\frac{1}{2\sqrt{5-x^2}}*(-2x)=\frac{-2x}{2\sqrt{5-x^2}}=\\\\\\=-\frac{x}{\sqrt{5-x^2}} \\\\\\3)f(x)=x*tg(3x)\\\\\\f'(x)=(x)'*tg(3x)+x*(tg(3x))'=tg(3x)+x*3*\frac{1}{\cos^2(3x)}=\\\\\\=tg(3x)+\frac{3x}{\cos^2(3x)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dominikablak

14.09.2020 23:54

$1)\ \ f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\\star \ \ (u^4)'=4u^3\cdot u'\ ,\ u=x^3-3x+1\ \ \star \\\\f'(x)=4(x^3-3x+1)^3\cdot (3x^2-3)\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\\star \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ ,\ u=5-x^2\ \ \star \\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5-x^2}}\cdot (-2x)=-\dfrac{x}{\sqrt{}5-x^2}$

$3)\ \ f(x)=x\cdot tg3x\\\\\star\ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\ \ \star \\\\f'(x)=1\cdot tg3x+x\cdot \dfrac{1}{cos^23x}\cdot 3=tg3x+\dfrac{3x}{cos^23x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

azz077

18.08.2020 05:50

Сократите дробь! (2x-2)^3 (x+1)^6 (x-1)^5 (3x+3)^3...

СитниковаЛиза

06.02.2020 14:16

Зависимость между x и y выражена формулой y=7x-10/6.найдите значение х,если у= -11...

KaratisT222

11.08.2021 14:11

Извлеките корень частично[tex] \sqrt[5]{ - 0.0016} [/tex]...

wista196

06.02.2020 14:16

Решите квадратные уравнения 1)4х²-12=0 2)7х²+5х=0 3)х²-6х-16=0 4)15х²-4х-3=0 5)х²+5х+9=0 именно решить, ответ сразу писать не надо...

aslanovrusik44

24.07.2022 07:21

[tex] \sqrt{12 \sqrt{2 \times \sqrt{8 \sqrt{3} } } } [/tex]как будет ...

GrigoriyPokoti

21.01.2022 02:25

Сократите дробь: (5х в квадрате)+19х-4 1 - (25х в квадрате)...

vioren

21.01.2022 02:25

Решите и распишите sin2x*sinx-0.5sinx-sin2x=-0.5...

Sn9

21.01.2022 02:25

(^-степень; /-дробная черта) сократите дробь : 1)24x^2+6yx / 27xy 2)4vu^2+14vu / 8u^2 3)(2b-6c/b-6c) + (7b+c/8b) 4)(8z-2x/z-5x)+(z-4/6x+5)...

Маша0982

21.01.2022 02:25

Y=x2-2x-3=0 решите до завтра надо...

annasafaryan87

21.01.2022 02:25

Сейчас в баке 5 л воды. каждую секунду в бак поступает 0,2 л воды. сколько воды станет в баке через x секунд? задайте формулой зависимость количества воды y (л) от времени....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку