Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графику в точке x0 = −2 и прямой x = 0.

Ответ:

Сашуньк

06.09.2020 23:26

$\displaystyle\\y=\frac{x^2}{2}+2\ \ \ \ \ \ x_0=-2\\\\\\f(x_0)=\frac{4}{2}+2=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2}*2x=x\\\\f'(x_0)=-2\\\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\\\\$

$\displaystyle\\S=\int\limits^0_{-2} {\frac{x^2}{2}+2+2x } \, dx =(\frac{x^3}{6}+2x+x^2)\mid^0_{-2}=\frac{0}{6}+2*0+0-(\frac{-8}{6}-4+4)=\\\\\\ =0-(-\frac{4}{3})=\frac{4}{3}$

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denihaev30

02.07.2021 09:06

(х – 3)2 = (х – 6)(х + 6) решите...

LELEGEG

15.10.2022 08:35

Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у-2х=-15...

Эхэхэхэххэ

13.12.2022 06:22

Найдите значение b, при котором пара (b-1;3b+1 является решением уравнения...

Sofia2406

02.12.2022 01:29

MN + MK= 18 см. Длина гипотенузы МК будет равна?...

Azilll

03.09.2021 02:03

7. При работе с электронной таблицей в ячейку А1 записали формулу =$С1+С$3. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку А1 скопируют в ячейку B3?...

Рыжая111111

15.12.2020 07:21

Посторйте график функции Y=log2x+2...

kurstak77

26.05.2021 13:52

2. Реши тригонометрическое уравнение графически sin x,если x =1√2...

milanakalinovskaya

14.05.2020 21:20

1. Реши тригонометрическое уравнение cos x ,если x =1/2...

kashlakova20031

19.03.2020 10:37

Чему равно n, если 3,56 * 10^n = 3560...

плохознающия

23.11.2020 20:43

Написать уравнение касательной к графику функции y= 5x+6x^3 в точке с абсциссой x0=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку