Войти Регистрация Спроси ai-bota

подробно решить уравнение с одз

подробно решить уравнение с одз

Ответ:

Katyakaran

15.06.2020 21:25

$log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$t + \frac{2}{t} = 3$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0$

$\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0$

$t {}^{2} + 2 - 3t = 0$

$t {}^{2} - 3t + 2 = 0$

$t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0$

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

$t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0$

$t = 1 \\ t = 2$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2$

$x = - 2 \\ x = 4$

$\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

deniskohan59

16.03.2023 00:21

Сократите дробь 5a²+3a-2/a²-1...

krasivak

11.07.2022 22:47

Вычисли 0,13⋅10000+(19)2⋅27. даю...

mandarinka3001

04.10.2020 18:38

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {3y+x=0 −x+2y=1...

Pro100god322

17.08.2022 10:16

16 в степени х =4 ,кто может , для меня эт...

makon3

12.08.2022 15:44

Решите уравнение √(sin(x)+3)=-2sin(x) укажите корни принадлежащие отрезку [0; 2π]...

пончик123456798

17.02.2023 19:10

Решите уравнение 1)8k-1=4k+1 2)10c-2=40 9c 3)5x+(x-2)=16 4)y-(8y-14)=0 5)1-(x-11)=12 6)4(2x-2)=3(4+x)...

ssarahiss

17.02.2023 19:10

Разложите на простые множители число 1404...

Romanova33

17.02.2023 19:10

Решите уравнение: 19-15(х-2)=26-8х ! большое заранее)...

Urinasonya

28.02.2021 15:20

Преобразуйте в многочлен выражение: 2a(a+-7)²...

kaka932

28.02.2021 15:20

За 600г масла и 1,2 кг сыра заплатили 231 р. 96 к.какова цена 1 кг сыра , если 1 кг масла стоит 74 р. 60 к.: ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку