Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математики, я взываю о вашей решить это

Математики, я взываю о вашей решить это

Ответ:

AnTonDPR

15.10.2020 13:59

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limit _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марян7878

27.01.2021 20:22

Упростить и найти значения выражений 0.7b+0.3(b-5)= При b = 0.81 (y-7)-(14-y) При y = 0,3 Запись нужна такая. Если b = 0,81, то......

Катядонецк

10.03.2022 12:26

Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а=1,2 и b= -1/2...

Ильха1

09.08.2021 10:52

буду очень благодарна ♥️♥️♥️♥️извините у меня сало не могу дать много♥️...

ghhgbg

10.05.2023 03:36

При каком значении а уравнение 2ах=-36 имеет корень, равный числу 6...

олжик13

20.06.2022 09:27

8 класс Алгебра !Только 4 номера!...

panaitov0221

08.11.2020 19:45

(5x+2)^2 подайте у вигляди многочлена...

zontikmily

26.08.2020 15:00

У заданому рівнянні 2а+7b = 30 вирази змінну а через змінну b....

nastik1102

29.04.2023 14:00

Упростите выражение и найди его значение при n=4,4. -14n(14n+14)+(14n-14)(14+14n)...

Ghasty

16.06.2022 00:46

Найти производную сложной функции f(x)= (3 – 2х)^3...

Relig1d

01.04.2022 16:14

Положительные числа a b c таковы что, a^3*b^2*c^7+a^4*bc^7-a^3*bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно сумме двух других....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку