Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

Ответ:

Logas25743

15.10.2020 13:58

$2sin^2x+(2-\sqrt2)\, cosx+\sqrt2-2=0\ \ ,\ \ x\in \Big[\; \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi}{2}\, \Big]\\\\\\2(1-cos^2x)+(2-\sqrt2)\, cosx+(\sqrt2-2)=0\\\\2-2cos^2x+(2-\sqrt2)\, cosx+(\sqrt2-2)=0\\\\2cos^2x-(2-\sqrt2)\, cosx-\sqrt2=0\\\\D=(2-\sqrt2)^2+4\cdot 2\sqrt2=4-4\sqrt2+2+8\sqrt2=4+4\sqrt2+2=(2+\sqrt2)^2\\\\a)\ \ cosx=\dfrac{(2-\sqrt2)-(2+\sqrt2)}{4}=\dfrac{-2\sqrt2}{4}=-\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\x=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{4})+2\pi n\ ,\ \ x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$cosx=\dfrac{(2-\sqrt2)+(2+\sqrt2)}{4}=\dfrac{4}{4}=1\\\\x=2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big[\ \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi }{2}\ \Big]\\\\\dfrac{5\pi}{2}\leq \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\leq \dfrac{7\pi}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{7}{4}\leq 2n\leq \dfrac{11}{4}\ \,\ \ \ \dfrac{7}{8}\leq n\leq \dfrac{11}{8}\ \ ,\ \ \ \dfrac{7}{8}\leq x\leq 1\dfrac{3}{8}\ \to \\\\\\n=1:\ \ x_1=\dfrac{3\pi}{4}+2\pi\cdot 1=\dfrac{11\pi}{8}$

$\dfrac{5\pi}{2}\leq -\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\leq \dfrac{7\pi}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{13}{4}\leq 2n\leq \dfrac{17}{4}\ \,\ \ \ \dfrac{13}{8}\leq n\leq \dfrac{17}{8}\ \ ,\ \ \ 1\dfrac{5}{8}\leq x\leq 2\dfrac{1}{8}\ \to \\\\\\n=2:\ \ x_2=-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi\cdot 2=\dfrac{13\pi}{4}\\\\\\2\pi k\notin \Big[\ \dfrac{5\pi}{2}\, ;\, \dfrac{7\pi}{2}\ \Big]\\\\Otvet:\ \ 1)\ x_1=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ \ x_2=2\pi k\ ,\ \ n,k\in Z\ ;$

${}\qquad \qquad 2)\ \dfrac{11\pi}{4}\ ,\ \dfrac{13\pi}{4}\in \Big[\ \dfrac{5\pi }{2}\, ;\, \dfrac{7\pi }{2}\ \Big]\ .$

Решите уравнение Желаьельно подробнее) Заранее благодарна

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лиана891

15.10.2020 13:58

решение на фотографии

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

котя1995

26.02.2021 22:43

Из цифр 1, 5, 8, 9 составляют двухзначное число, так чтобы цифры не повторялись. Найти вероятность, что получится нечетное число...

NeoBall

05.03.2021 04:59

Найдите значение выражения: 1)a^2-2a+1 при a=101; -9; 31; 0,4; 2) x^2+4x+4 при x=98; -32; -2,5....

Raf4ik15

28.04.2023 06:41

Решите уравнение: x^2-9=0; х^2-0,04=0 ; х^2-81=0; у^2-1/9=0; у^2 - 1 9/16 =0; у^2-2 1/4 = 0...

mishasinik

28.04.2023 06:41

Решить графическим у-2х=4 у+2х=5...

Мандаринка500

28.04.2023 06:41

Решите: 5(х+3)=3х+4; выражение: 2(а+-7)...

armail

25.10.2021 04:45

Известно что взрослый олень весит 70 кг ноги состовляют 2/7, найдите сколько весят ноги...

nizametdinovaalina

24.11.2020 17:05

33.8. Для некоторого приведенного многочлена Р(х) известны его сте- пень и все его корни с учетом их кратности. Заполните табли-цу 22, запишите разложение многочлена Р(х) на...

dimat123

08.07.2021 08:54

У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего...

schastlivayolg

06.11.2022 05:31

Техникум закупает партию из 15 системных блоков, если при проверке двух из них, выбранных наугад, оба оказываются исправными. Какова вероятность того что техникум примет партию...

ротилуся1

18.03.2020 01:19

Найдите все углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в три раза меньше суммы двух других....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку