Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити за методом підстановки:
а)∫2в степени³x+² dx; б) ∫π/4 0 (сosx - 1) sin xdx

Ответ:

Мозговина12

15.10.2020 14:00

$a)\ \ \int 2^{3x+2}\ dx=\Big[\ t=3x+2\ ,\ dt=3dx\ ,\ dx=\dfrac{dt}{3}\ \Big]=\dfrac{1}{3}\int 2^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{2^{t}}{ln2}+C=\dfrac{2^{3x+2}}{3\cdot ln2}+C$

$b)\ \ \int (cosx-1)\cdot sinx\, dx=\Big[\ t=cosx-1\ ,\ dt=-sinx\, dx\ ,\ sinx\, dx=-dt\ \Big]=\\\\\\=-\int t\, dt=-\dfrac{t^2}{2}+C=-\dfrac{(cosx-1)^2}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jamik1008

03.02.2022 12:57

Один из корней уравнения 5x^2 - 12x + c = 0 в три раза больше другого. найдите с. !...

cudak

12.07.2020 05:21

Відстань між точками а(-3; у) і в(1; -2) дорівнює 5. знайдіть у....

unicorn2837

31.10.2021 21:23

Разложите на множители: 4а^2+b-2a-b^2. !...

vovachetaikin86

31.10.2021 21:23

Найдите скорость движения пешехода, если 4 что он км...

SeamCard

31.10.2021 21:23

Найдите скорость движения пешехода, если за 4 ч он км...

Настя20767

22.08.2022 06:32

X^2-7x+10=0 x^2-10x+24=0 x^2-10x+21=0 x^2-6x=16 x^2-3x=18 (-2x+-7)=0 с дискриминантами...

светульь

09.06.2022 01:12

Найти первообразную f(x)=4x³-4x+5 график которой проходит через точку а(1; 6)...

MMMOZG

09.06.2022 01:12

1) (х-12)²+24х 2) (х+8)²-х(х+5) 3) 2х(х+-2)² 4) (у+7)²+(у+2)(у-7) 5) (а+1)(а-+4)² 6) (х-10)(9-х)+(х+10)² решите уравнение, ....

ОдиннидО

09.06.2022 01:12

Туристы за 1 ч преодолевают 4 км.сколько километров туристы за четверть часа?...

Дарина37373

07.01.2020 06:42

Вычислите sin a , если cos a =-4/5 , 90 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку