Объяснение:
х²+2x-8=(х+1)²-9
(х+1)²≥0⇒(х+1)²-9≥-9
х²+2x-8≥-9
Так как коэффициент при x² > 0, значит ветки параболы направлены вверх, т.е. функция ограничена снизу и не ограничена сверху.
Найдем вершину параболы:
x₀ = -b/2a = -2/2 = -1
y₀ = f(x₀) = (-1)²+2(-1)-8 = 1-2-8 = -9
Значит, вершина параболы находится в точке (-1; -9) и область значения функции x²+2x-8 будет следующей:
E(y) = [-9; +∞).
ответ: E(y) = [-9; +∞).
+2x-8
Объяснение:
х²+2x-8=(х+1)²-9
(х+1)²≥0⇒(х+1)²-9≥-9
х²+2x-8≥-9
Так как коэффициент при x² > 0, значит ветки параболы направлены вверх, т.е. функция ограничена снизу и не ограничена сверху.
Найдем вершину параболы:
x₀ = -b/2a = -2/2 = -1
y₀ = f(x₀) = (-1)²+2(-1)-8 = 1-2-8 = -9
Значит, вершина параболы находится в точке (-1; -9) и область значения функции x²+2x-8 будет следующей:
E(y) = [-9; +∞).
ответ: E(y) = [-9; +∞).