В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Maria150305
Maria150305
01.10.2022 09:06 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х^2 – 2х + 2, прямыми х =1, х = 2 и осью ОХ.

Ответ:
slivinskaja83
slivinskaja83
15.10.2020 13:35

ответ: \frac{4}{3}

Объяснение:

Площадь данной фигуры находится при определенного интеграла. Известны его границы из условия x = 1; 2

F(x) = \int\ {x^2 -2x + 2} \, dx = \int\ {x^2} \, dx - \int\ {2x} \, dx + \int\ {2} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 +2x +C

Мы получили первообразную функции. Подставляем в нее значения x:

\int\limits^2_1 {x^2 - 2x + 2} \, dx = F(2) - F(1) = (\frac{8}{3} - 4 + 4) - (\frac{1}{3} -1 +2) = \frac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?