Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Для функции $f(x) = 6 {x}^{2} - 4 \times + 3$
найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой осью 0х

3) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой

$y = x {}^{2} + x - 6$
$y = x {}^{2} + 2$
y = 11

Ответ:

221199cs

15.10.2020 13:26

$1)\ \ f(x)=6x^2-4x+3\\\\F(x)=2x^3-2x^2+3x+C\\\\M(-1;2):\ \ F(-1)=-2-3+C=C-5\ \ ,\ \ C-5=2\ \ ,\ \ C=7\\\\F(x)\Big|_{M}=2x^3-2x^2+3x+7$

$2)\ \ y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}$

$3)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=11\\\\x^2+2=11\ \ ,\ \ x^2=9\ \x=\pm 3\\\\S=\int\limits^3_{-3}\, (11-x^2-2) \, dx=\int\limits^3_{-3}\, (9-x^2)\, dx=\Big(9x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^3=\\\\\\=27-\dfrac{27}{3}-\Big(-27+\dfrac{27}{3}\Big)=54-\dfrac{54}{3}=\dfrac{108}{3}=36$

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aleshibin

21.05.2020 19:32

39,5*2-3,5*2/57,5*2-14,5*2...

donchikbukhmas

12.11.2020 02:51

Y=log3(3x-5) как это делать...

Франц11

22.06.2022 04:30

Розкладіть многочлен на множники c³+64=...

ge2004

10.07.2022 06:46

Решите систему уравнений {x+y=4 {x^2-y=2 !...

Bogdasha30060t

09.03.2022 12:28

1. выражение 3(5х-7)+8(2-х) и найдите его число при х=-0.7 2. раскройте скобки и -(5b-(2-3b))+7b 3. заключительной в скобки последние 2 слогаемых, поставив перед скобками знак...

Ferzpi

09.03.2022 12:28

Запишите произведение в виде степени: а) 2*4*8*16*32 64*128 б)3*27*729 в)1 331*14 641*11 г)5^23*25*5*3*125...

Ama20Lama04

09.03.2022 12:28

Чтобы выразить в километрах расстояние, измеренное в морских милях, пользуются формулой у= 1,853л: , где х — расстояние в милях, а у — то же расстояние в километрах. выразите...

Elementrix534

29.09.2021 21:14

Выполните действие в тригонометрической форме...

liona676

11.12.2021 06:17

Устатистиков есть такая шутка: средняя глубина пруда 0,5 м, а корова-то утонула . объясните смысл этой шутки....

JasminNuar544

15.05.2021 07:27

Нужен ваш гениальный ответ на вопрос ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку