Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin²x - cosx = 1

Ответ:

ltimofienko

15.10.2020 13:25

$2Sin^{2}x-Cosx=1\\\\2(1-Cos^{2}x)-Cosx-1=0\\\\2-2Cos^{2}x-Cosx-1=0\\\\2Cos^{2} x+Cosx-1=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2}+m-1=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\\\\ m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=-1\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\pi+2\pi n;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anna66613

12.10.2020 12:46

При каких значениях x двучлен 5x−9 принимает отрицательные значения? (В первое окошко введи соответствующий знак: « » или « ».)...

nenshina

18.05.2020 07:14

(f+k)2 = f2+2fk+k2. Да? Нет?...

bodydop

21.10.2020 23:56

Х2-5х-36 разложить на множители :(...

mandarinka377

10.09.2022 09:09

50 ! если с формулами! чотири монети разом. яка ймовірність того, що: а) випадуть три герба і одна решка, б) випаде хоча б один герб? с !...

asya343434

06.01.2020 02:53

Концы отрезка ав имеют координаты а (2; -2),в (-2; 2).найдите координаты середины этого отрезка....

kittyQuen

07.04.2021 02:05

График по формуле y 2x+1 заполнить таблицу...

Giuz

03.10.2022 18:56

Раздели число 48 на части пропорционально числам 1; 3 и 4...

savaam1

20.10.2021 06:05

При каких значениях x значения многочленов 16x^2+3x+9 и 7x^2+15x+14 равны?...

crazyhack104

30.05.2020 04:19

Из всех посаженных деревьев принялось 95 процентов. сколько всего деревьев посадили,если принялось 76 деревьев...

Пропропрокакашку

22.05.2023 15:21

Раздели отрезок длиной 1м в отношении 7: 5: 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку