Среди 70 целых чисел, 21 кратно 4, 29 кратно 11, 2 кратно 16, 2 кратно 44, 1 кратно 176. Определить, сколько среди них не кратно 11 или кратно 4.

Решение:

В задаче (в частности) сказано, что из 70 чисел:

21 число кратно 4;29 чисел кратно 11;2 числа кратно 44.

Чтобы получить количество "не кратных 11 или кратных 4" чисел, нужно к количеству чисел, не кратных 11, прибавить количество чисел, кратных 11 и кратных 4 одновременно (оно же - количество чисел, кратных 44).

При этом, чисел, не кратных 11, есть ровно 70 - 29 = 41.  А чисел, кратных 44, ровно 2.

Откуда имеем, что из 70 рассматриваемых целых чисел не кратно 11 или кратно 4 ровно 41 + 2 = 43 числа.

ответ: 43 числа.