Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость несобственного интеграла $\int\limits^2_0 {\frac{dx}{\sqrt{4-x^2} } } \,$

Ответ:

lren1

09.06.2020 21:32

$\int\limits^2_0\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\; \int\limits_0^{2-\varepsilon }\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (\; arcsin\frac{x}{2}\Big |_0^{2-\varepsilon }\Big )=\\\\=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (arcsin\frac{2-\varepsilon }{2}-arcsin\, 0\Big )=arcsin\, 1-arcsin\, 0=\frac{\pi}{2}-0=\frac{\pi}{2}\; ;\\\\sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vtest1958

11.12.2022 20:39

Изобразите график непрерывной функции,зная,что: а) область определения функции есть промежуток [-2;5 ] б) значения функции составляют промежутки [-4;4 ] в) функция...

Wakawak

09.07.2022 06:06

Быстрее плзВыполни умножение: -5х³(7х-х⁴)...

Serega20032017

03.01.2020 19:44

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (бn) если b^12=36b^10 и b^3+b^6= - 252...

HimikHEH

03.02.2021 23:16

Разложие на множетели (3x-4y)²-5x²...

denglushakov1

13.06.2021 06:26

Task 2. Look at the picture, answer the questions.(Рассмотри картинку, ответы на вопросы)1) what is this person s name?2) What is this person famous for?3) What...

mileenkaaa

18.03.2022 05:46

С! 1.разложите на множители: a) 49-x^2; б) 9m^2-225n^2; в) 36x^2y^2-1; г) t^4q^6-64p^2; д) 144-(m-4)^2; 2. решите уравнение 49x^2-1=0...

Али20061111

18.03.2022 05:46

Ато какая-то фигня получается(( в школе проходим сложные новое ателье в первый год своей деятельности получило прибыль 400 тыс. руб., а в течение следующих пяти...

pro100skill132

18.03.2022 05:46

S(t)=t^3+2t^3 нужно найти ускорение в момент времени t=2c. я не умею находить производную, просвятите меня: )...

torra11

20.09.2022 04:01

Постройте график функции а)3х+у=6б)2у-4х=0в)1,2х=3,6г)2,4у=4,8Решите ,что сможете,...

SEMKA22444

24.01.2023 19:44

Решите систему уравнений: 2x²-5х=у 2х-5=у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку