Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдить екстреумемы функций f(x)=x²+8*20²/x+20

Ответ:

bearwithsphere

15.10.2020 13:08

$f(x)=x^2+\dfrac{8\cdot 20^2}{x}+20\\\\f'(x)=2x+\dfrac{-8\cdot 20^2}{x^2}=\dfrac{2x^3-8\cdo00t 20^2}{x^2}=\dfrac{2(x^3-1600)}{x^2}=0\\\\\\x^3-1600=0\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{1600}\ \ ,\ \ x=4\sqrt[3]{25}\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(4\sqrt[3]{25})+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \ \ \ \ \ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=4\sqrt[3]{25}\ \ ,$

$y_{min}=16\cdot 5\sqrt[3]5+\frac{3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1600+3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1200}{\sqrt[3]{25}} +20=\\\\=\dfrac{20(60+\sqrt[3]{25})}{\sqrt[3]{25}}\approx 430,39$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JeepandChira13

01.09.2020 08:04

Сделать проверку решение 5^3х+4=625 5^3х+4=625 3х=0 х=0...

BanderSap

31.10.2020 00:47

Найти наибольшее и наименьшее значения функции g(x) = 1 - 4x + x² на отрезке [0; 4]...

Эвелина123412

22.11.2022 23:04

Представьте в виде многочлена выражение: (а + 4)(а2 – 4а...

алюберт

25.06.2020 18:41

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 17, а разность равна -2...

5312макс1245

25.06.2020 18:41

Х^2 - 11х + 30\(х – 5)= 0Розв яжіть рівнянняПошаговое обяснения или розв язок...

Zer2806

08.01.2021 07:57

Розв яжіть рівняння х²-х-72/9х+72=0...

antipingv2004

08.01.2021 07:57

Щоб скласти іспит треба вивчити 35 білетів. Учень вивчив 30 білетів. Яка ймовірність того, що, йому достанеться вивчений білет?...

kaba4ok2001

16.10.2020 11:00

4. Решите неравенство: (x+6)*-12 (x-4)2. ( )...

sestrichkitv

27.03.2022 06:10

Решите задачу: Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле h(t) = gt^2/2 + 5t, где...

Сёма1992

16.06.2022 01:07

Какие цифры можно подставить вместо звездочки,чтобы полученное неравенство было верным а) 0,566 0,5*6 б) 2*,03 23,03 в) 0,*7 0,17?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку