В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ксюша1638
ксюша1638
13.02.2021 14:56 •  Алгебра

Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

Ответ:
N4kes
N4kes
15.10.2020 13:00

\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Объяснение:

(7-7\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0\\(1-\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0

ОДЗ:

\mathrm{cos}x\ne0\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

1)

1-\sin x=0\\\sin x = 1\\x=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi,\; n\in \mathbb{Z}

Корень не подходит по ОДЗ.

2)

\mathrm{tg}x-\sqrt{3}=0\\\mathrm{tg}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?