у = -24х - 28
Объяснение:
функция f(x) = 3x² - x³
Производная функции f'(x) = 6x - 3x²
точка x₀ = -2
Уравнение касательной к графику функции имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀) · (x - x₀)
Здесь
f(x₀) = 3 · (-2)² - (-2)³ = 3 · 4 + 8 = 20
f'(x₀) = 6 · (-2) - 3 · (-2)² = - 12 - 3 · 4 = -24
Подставим в уравнение
у = 20 - 24 · (х + 2)
у = 20 - 24х - 48
у = -24х - 28
Объяснение:
функция f(x) = 3x² - x³
Производная функции f'(x) = 6x - 3x²
точка x₀ = -2
Уравнение касательной к графику функции имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀) · (x - x₀)
Здесь
f(x₀) = 3 · (-2)² - (-2)³ = 3 · 4 + 8 = 20
f'(x₀) = 6 · (-2) - 3 · (-2)² = - 12 - 3 · 4 = -24
Подставим в уравнение
у = 20 - 24 · (х + 2)
у = 20 - 24х - 48
у = -24х - 28