с решением
Количество целых чисел, принадлежащих
области определения функции равно ...

Question

Алгебра: с решением Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции равно ...

sahverdijevelme1 · Answer

Функция задана дробью, значит знаменатель не может быть равен 0, отсюда

$x - 5 \neq0 \\ x \neq5$

Числитель представлен подкоренным выражением. Из корня нельзя извлечь отрицательное число, отсюда

$25 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} \leqslant 25 \\ x \leqslant 5 \: u \: x \geqslant - 5$

Получаем промежуток [-5; 5], но 5 нам не подходит, т.к. Знаменатель не может быть равен 0. Теперь имеем промежуток [-5; 4]

Осталось посчитать кол-во целых чисел.

ответ: 10 целых чисел